设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值为______．
问题描述：
设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值为______．
答
知识点：考查一元一次不等式的应用；用所求的未知数表示出7个数的和与159进行比较得到最大值，是解决本题的突破点．
∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，∴159=x1+x2+…+x7≥x1+（x1+1）+（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21，∴x1≤1957，∴x1的最大值为19；又∵19+x2+x3+…+x7=159，∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x...
答案解析：根据7个数的和为159，分别得到用x1，x2，x3表示的7个数的和与159进行比较，得到3个数的最大值，相加即可．
考试点：函数最值问题．
知识点：考查一元一次不等式的应用；用所求的未知数表示出7个数的和与159进行比较得到最大值，是解决本题的突破点．