证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点
问题描述：
证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点
小弟没分没,f '(2)=1 f(2)的导数等于1
答
F(x)=(x-2)^2 *f(x)
F'(x)=2(x-2)*f(x)+(x-2)^2*f'(x)
F''(x)=2f(x)+4(x-2)f'(x)+(x-2)^2f''(x)
x=2时,F'(2)=0
F''(2)=2f(2)>0
F(2)极小值F''(2)=2f(2)不是=0吗？？？不就不可以用定理判定了，就到这一步卡住了