m为何实数时,关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实根?

问题描述:

m为何实数时,关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实根?

由题意得m≠0,要使x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实根,
则判别式△=(1-m)2-4m2≥0,
整理得-3m2-2m+1≥0,即3m2+2m-1≤0,解得-1≤m≤

1
3
且m≠0.
综上m的取值范围是-1≤m≤
1
3
且m≠0.
答案解析:利用判别式和一元二次方程根的关系求解即可.
考试点:函数的零点.
知识点:本题主要考查判别式和二次方程根的对应关系,主要二次项系数不能为0.