已知x₁和x₂是一元二次方程2x²－2x＋3m－1＝0的两个实数根且满足x₁x₂／x₁＋x₂－4＜1,求实数m的取值范围
问题描述：
已知x₁和x₂是一元二次方程2x²－2x＋3m－1＝0的两个实数根
且满足x₁x₂／x₁＋x₂－4＜1,求实数m的取值范围
答
△=4-8(3m－1)>=0
mx₁x₂／(x₁＋x₂－4)＜1
(3m－1)/(1-4)3m－1>-3
m>-2/3
故-2/3
答
∵ △=b²-4ac=(-2)²-4*2*(3m-1)=4-24m+8≥ 0∴m≤1/2x₁+x₂=-b/a=-(-2)/2=1 x₁+x₂-4=1-4=-3x₁*x₂=c/a=(3m－1)/2∵x₁x₂／x₁＋x₂－4=[(3m－1)/...