若三角形ABC三边分别是abc,面积是S求证a2+b2+c2>=4根号3 S
问题描述：
若三角形ABC三边分别是abc,面积是S求证a2+b2+c2>=4根号3 S
答
三角形面积S=(1/2)bc*sinA,根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA将所证不等式右侧移到左边,得：F=a^2+b^2+c^2-4√3*S=b^2+c^2-2bc*cosA+b^2+c^2-4√3(bc*sinA/2)=2(b^2+c^2)-2bc(√3sinA+cosA)=2(b^2+c^2)-4bc((√3...