已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过点(5,-4),求证:f(x) 在其定义域上仅有一个零点.

问题描述:

已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过点(5,-4),求证:f(x) 在其定义域上仅有一个零点.

先求a=0.5
再证f(x)=log0.5(x-1)-x+3为单调减函数,且f(2)=1>0
即可说明f(x) 在其定义域上仅有一个零点.