二维随机变量(x,y)的联合密度函数为:f(x,y)=ce^y y

问题描述:

二维随机变量(x,y)的联合密度函数为:f(x,y)=ce^y y
第一问 我觉得c=1
第二问是 计算(x,y)的值落在矩形区域d={(x,y):-1

∫[-∞,0]dx∫[-∞,x]ce^ydy
=∫[-∞,0]ce^xdx=c=1
c=1
∫[-1,0]dx∫[-1,x]e^ydy
=∫[-1,0][e^x-e^(-1)]dx
=1-2e^(-1)