已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分线,AD⊥BC于D,试说明∠EAD=1/2（∠C-∠B）
问题描述：
已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分线,AD⊥BC于D,试说明∠EAD=1/2（∠C-∠B）
答
证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C
＝（∠C-∠B）/2