如图,在平行四边形ABCD中,P、Q是AD边上的三等分点,R、S是BC边上的三分点,K、L、M分别是PB、QR、DS与

分类: 作业答案 • 2023-01-04 05:47:23

问题描述：

如图,在平行四边形ABCD中,P、Q是AD边上的三等分点,R、S是BC边上的三分点,K、L、M分别是PB、QR、DS与
对角线AC的交点.
求证：AK=KL=LM=MC
（做对我会给分的）

答

AP＝PQ＝QD＝BR＝RS＝SC.PQ‖BR,QD‖BS,
∴PBRQ,QRSD都是平行四边形,DS‖QR‖PB
AK∶KL∶LM＝AP∶PQ∶QD＝1∶1∶1 ∴ AK＝KL＝LM.
LM∶MC＝RS∶SC＝1∶1 ∴LM＝MC AK=KL=LM=MC