已知关于x的一元二次方程（1-2k）x2-kx-1=0有实数根，则k的取值范围是______．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程（1-2k）x2-
x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．
k
答
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∵（1-2k）x2-
x-1=0有实数根，
k
∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤
，4 7
∴字母k的取值范围是0≤k≤
且k≠4 7
．1 2
故答案为0≤k≤
且k≠4 7
1 2
答案解析：由一元二次方程有实数根，根据△的意义得到△≥0，解不等式即可
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．