已知A(0,1)B(0,-1)C(1,0)点P满足向量AP*向量BP=2向量PC^2,(1)求P的轨迹方程

问题描述:

已知A(0,1)B(0,-1)C(1,0)点P满足向量AP*向量BP=2向量PC^2,(1)求P的轨迹方程

设P点坐标为(x,y),则由于向量AP*向量BP=2向量PC^2,知道
(x,y-1)*(x,y+1)=2*(x-1,y)^2
可得:
x^2-4x+4+y^2=1;
于是 (x-2)^2+y^2=1
知道是圆的方程;