在三角形ABC,如果tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)

问题描述:

在三角形ABC,如果tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)
则cos(B+C)=?

tanB=cos(C-B)/〔sinA+sin(C-B)〕=cos(C-B)/〔sin(B+C)+sin(C-B)〕 tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB) 2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC cosBcosC-sinBsinC=0 cos(B+C)=0