在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是：x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=9,y=11时,试求用上述方法产生的密码?
问题描述：
在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是：x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=9,y=11时,试求用上述方法产生的密码?
答
4x^3-xy^2=x(4x^2-y^2)=x(2x+y)(2x-y)
x=9,2x+y=29,2x-y=7
不知道这3个数是怎么排列的,如果按从小到大排列的话,密码是7929