已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，则多项式x2+px+q可因式分解为（ ）A. （x-a）（x-b）B. （x+a）（x+b）C. （x-a）（x+b）D. （x+a）（x-b）
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，则多项式x2+px+q可因式分解为（ ）
A. （x-a）（x-b）
B. （x+a）（x+b）
C. （x-a）（x+b）
D. （x+a）（x-b）
答
知识点：本题考查了因式分解求解一元二次方程，是基础题型．
∵一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，
∴由根与系数关系知，a+b=-p，ab=q，
∴原方程化为x2-（a+b）x+ab=0，
∴多项式x2+px+q可因式分解为（x-a）（x-b），
故选A．
答案解析：根据根与系数关系可把原方程化为x2-（a+b）x+ab=0，再因式分解即可．
考试点：解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了因式分解求解一元二次方程，是基础题型．