已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，则多项式x2+px+q可因式分解为（ ） A.（x-a）（x-b） B.（x+a）（x+b） C.（x-a）（x+b） D.（x+a）（x-b）
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，则多项式x2+px+q可因式分解为（ ）
A. （x-a）（x-b）
B. （x+a）（x+b）
C. （x-a）（x+b）
D. （x+a）（x-b）
答
∵一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，
∴由根与系数关系知，a+b=-p，ab=q，
∴原方程化为x2-（a+b）x+ab=0，
∴多项式x2+px+q可因式分解为（x-a）（x-b），
故选A．