已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)
问题描述：
已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值
（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围
求大神回答……
答
(1)2x+t-2=2x+2
F(x)=2loga(2x+2)-loga(x)=loga=loga(4x+8+4/x)
4x+4/x≥8（基本不等式）当且仅当x=1/x=1时成立
因为是对号函数,4x+4/x+8在[1,2]上单调递增
因为x属于.,所以x=1有最小值12 （8+8=16）,x=2时有最大值18
设s=4x+4/x+8,
当a＞1时,logas在[1,2]上单调递增,s单调递增,所以F(X)单调递增,F(X)在x=1时有最小值F（1）=loga16=2a=4符合题意
当0＜a＜1时,logas在[1,2]上单调递减,S单调递增,所以F(X)单调递减,F(X)在X=2时有最小值F(2)=loga18=2a=3Γ2＞1 不符合题意
所以a=4
太久没做第二题有些不会了,对不起了,就只能给你第一题了,过程可能有些复杂,自己可以有选择的看
你是初中生?这好像是高中的题目吧
Γ表示根号,先表示感谢，但强调下我是高中生……我也认为是，这是高中的题目，我还是知道的