已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE

问题描述:

已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE

证明:作CG‖AB,交DF于点G
∵CG‖AB
∴△FCG∽△FBD
∴CF∶BF=CG∶BD
∵CG‖AB
∴△CEG∽△AED
∴CE∶AE=CG∶AD
∵D是AB中点
∴AD=BD
∴CF:BF=CE:AE