等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.

问题描述:

等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.

等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,故AD为BC边上的中线,即BD=DC,
在直角△ABD中,AB=13,BD=5
∴AD=

AB2−BD2
=12,
则S△ABC=
1
2
×10×12=60cm2
又∵S△ABC=
1
2
(13+13+10)r,
∴内切圆的半径r=
10
3
cm.