已知：集合A＝{x|y＝3−2x−x2}，集合B={y|y=x2-2x+3，x∈[0，3]}，求A∩B．
问题描述：
已知：集合A＝{x|y＝
}，集合B={y|y=x2-2x+3，x∈[0，3]}，求A∩B．
3−2x−x2
答
由集合A中的函数y=
，得到3-2x-x2≥0，
3−2x−x2
分解因式得：（x+3）（x-1）≤0，
解得：-3≤x≤1，
∴A={x|-3≤x≤1}，
由集合B中函数y=x2-2x+3=（x-1）2+2，x∈[0，3]，得到2≤y≤6，
∴B={y|2≤y≤6}，
则A∩B=∅．