二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a的值是_.

问题描述:

二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a的值是______.

由题意得,

4a•a−42
4a
=3,
整理得,a2-3a-4=0,
解得a1=4,a2=-1,
∵二次函数有最大值,
∴a<0,
∴a=-1.
故答案为:-1.