用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字（每个数字都要用且只用一次）,最多能组成多少个完全平方数?

分类: 作业答案 • 2023-01-03 16:18:36

问题描述：

答

根据平方数尾数规律,可知,平方数的个位数只能是：014569,
题中未出现0,则可能的平方数尾数有14569这5种,最多可能组成5种.
因此把14569作为个位数,2378作为十位或百位数排列.
经试得,存在这样的5个完全平方数：
1、
9、
25、
36、
784