已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)
问题描述:
已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)
答
f(1)+g(1)=3
f(-1)+g(-1)=3/2
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
于是 f(-1)=f(1),g(-1)=-g(1)
上述两式即f(1)+g(1)=3 ,f(1)-g(1)=3/2
两式相加,化简即得 f(1)=9/4