有一种电冰箱,只有在压缩机工作时才消耗电能.将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW•h”字样的电能表上,测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘转过75r了,求: (1)这台电

问题描述:

有一种电冰箱,只有在压缩机工作时才消耗电能.将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW•h”字样的电能表上,测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘转过75r了,求:
(1)这台电冰箱压缩机的功率多大?
(2)如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h,设压缩机每次连续工作时间都是15min,并且每次工作后的间歇时间也都相等,那么它的间歇时间的可能值是多少分钟?(设电冰箱压缩机工作时功率保持不变,计算结果保留整数)

(1)电能表标有“3000r/kW•h”,表示用户每用一度电,电能表表盘转动3000r;题中电冰箱连续工作10min电能表表盘
转动了75r,表示电冰箱压缩机消耗的电能为:
W1=

75
3000
kW•h=2.5×10-2×3.6×106J=9×104J;
电冰箱压缩机的功率为:P=
W1
t1
104J
10×60s
=150W

(2)电冰箱压缩机连续工作15min所消耗的电能为:
W2=Pt2=150W×15×60s=1.35×105J;
24h内压缩机启动的次数为n=
1.2kw•h×3.6×106J/kw•h
1.35×105J
=32

∵在24h内,电冰箱压缩机的启动次数为32次
∴电冰箱压缩机停机的次数最少为n1=31次,最多为n2=33次.
在24h内,电冰箱压缩机总的间歇时间为:
T=24×60min-15min/次×32次=960min;
故压缩机的最长间歇时间为:t1
T
n1
960min
31
≈31min

正常间歇时间为t2
T
n2
960min
32
≈30min

最短间歇时间为:t3
T
n3
960min
33
≈29min

答:(1)这台电冰箱压缩机的功率是150W.
(2)如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h,设压缩机每次连续工作时间都是15min,并且每次工作后的间歇时间也都相等,那么它的间歇时间的可能值是29、30或31分钟.