有一种电冰箱，只有在压缩机工作时才消耗电能．将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW•h”字样的电能表上，测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘转过75r了，求：（1）这台电冰箱压缩机的功率多大？（2）如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h，设压缩机每次连续工作时间都是15min，并且每次工作后的间歇时间也都相等，那么它的间歇时间的可能值是多少分钟？（设电冰箱压缩机工作时功率保持不变，计算结果保留整数）

答

（1）电能表标有“3000r/kW•h”，表示用户每用一度电，电能表表盘转动3000r；题中电冰箱连续工作10min电能表表盘
转动了75r，表示电冰箱压缩机消耗的电能为：
W1=

75

3000

kW•h=2.5×10^-2×3.6×10⁶J=9×10⁴J；
电冰箱压缩机的功率为：P＝

W1

t1

＝

9×104J

10×60s

＝150W；
（2）电冰箱压缩机连续工作15min所消耗的电能为：
W₂=Pt₂=150W×15×60s=1.35×10⁵J；
24h内压缩机启动的次数为n＝

1.2kw•h×3.6×106J/kw•h

1.35×105J

＝32；
∵在24h内，电冰箱压缩机的启动次数为32次
∴电冰箱压缩机停机的次数最少为n₁=31次，最多为n₂=33次．
在24h内，电冰箱压缩机总的间歇时间为：
T=24×60min-15min/次×32次=960min；
故压缩机的最长间歇时间为：t1＝

T

n1

＝

960min

31

≈31min，
正常间歇时间为t2＝

T

n2

＝

960min

32

≈30min，
最短间歇时间为：t3＝

T

n3

＝

960min

33

≈29min．
答：（1）这台电冰箱压缩机的功率是150W．
（2）如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h，设压缩机每次连续工作时间都是15min，并且每次工作后的间歇时间也都相等，那么它的间歇时间的可能值是29、30或31分钟．
答案解析：本题是一道涉及电能表的功率计算题，在解题时应明确以下问题：
（1）电能表参数3000r/kW•h所表示的物理意义：3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗

1

3000

kW•h的电能．
求出转盘转75r电路中消耗的电能．然后根据电功率的定义式P＝

W

t

可求出电表箱的功率．
（2）根据电表箱的电功率和压缩机每次连续工作时间可求出电表箱连续工作一次所消耗的电能，再用电冰箱一天的耗电量（1.2kW•h）除以压缩机工作一次所消耗的电能，可求出电表箱一天的启动次数，然后根据启动次数可判断间歇次数并计算出间歇时间．
考试点：电能表参数的理解与电能的求法；电功率的计算．
知识点：能否通过电能表参数求出电表箱的电功率和通过启动次数准确判断压缩机的停机次数是本题的两个解题关键所在．