定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.化级数做么?
问题描述：
定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.化级数做么?
答
利用广义的含参变量的积分因为 1/t＝∫(0,+∞) e^(-xt) dx,t＞0所以 sint/t＝∫(0,+∞) e^(-xt)sint dx∫(0,+∞) sint/tdt＝∫(0,+∞) [∫(0,+∞) e^(-xt)sint dx] dt 交换积分次序＝∫(0,+∞) [∫(0,+∞) e^(-xt)si...