满足条件|z+3-4i|=|z|的复数z在复平面内对应点的轨迹是 求详解
问题描述：
满足条件|z+3-4i|=|z|的复数z在复平面内对应点的轨迹是 求详解
答
从已知得到复数z=x+yi对应的点到点（-3,4）的距离等于到原点的距离，
所以z所对应的点是点（-3，4）与原点构成的线段的中垂线，
即所求的直线的斜率是k=3/4
且过点(-3/2, 2)
所以所求的轨迹是：y-2=3/4(x+3/2)
化简得6x-8y+25=0
答
z=x+yi (x,y∈R)
答
轨迹是直线,是原点和（-3,4）的垂直平分线
答
你好，解答如下：
前面的模看成是z的点到（-3,4）的距离
后面的模看成是z的点到（0,0）的距离
所以两个距离相等，即z在这两点的中垂线上
中点坐标为（-3/2,2）
直线斜率为3/4
所以轨迹方程为y = 3/4 x + 25/8