满足条件|Z-1|=|3+4i|的复数在复平面对应点的轨迹是?说明理由!A 一条直线 B 两条直线 C 圆 D 椭圆
问题描述：
满足条件|Z-1|=|3+4i|的复数在复平面对应点的轨迹是?说明理由!
A 一条直线 B 两条直线 C 圆 D 椭圆
答
C |Z-1|=|3+4i|=5 设Z=a+bi, 则 |Z-1|=|a-1+bi|=√[(a-1)^2+b^2]=5 (a-1)^2+b^2=5^2=25 在复平面上表示 以(1,0)为圆心，以5为半径的圆。
答
圆。 左边表示Z到一点的距离，右边是一个复数的模，等于5，整个等式表示的意思是Z到一定点的距离等于定长！这当然是圆咯！ 改成i还是一样的答案。
答
|3+4i|=5
所以|Z-(1+0*i)|=5
即Z到(1,0)的距离等于5
即以(1,0)为圆心,5为半径的圆
选C