已知f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数,a≠0）,x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0 求f(x)的解析式
问题描述：
已知f(x)=ax^2+bx+1（a,b为实数,a≠0）,x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0 求f(x)的解析式
答
在x属于R的范围内有最小值,所以函数图形开口向上,即a>0.其最小值所在的横坐标为x=-b/(2a)
所以-b/(2a)=-1 即b/2a=1 再将f(-1)=0 代入式中得a-b+1=0
联合两个式子求的a,b的值 a=1 b=2
故f(x)=x^2+2x+1