如图,在△ABC中,C是DB上一点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,且BC=CD.求证:AB=2AC

问题描述:

如图,在△ABC中,C是DB上一点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,且BC=CD.求证:AB=2AC

取AB的中点E,连接EC,则CE//AD,有∠CAD=∠ACE=45°,又在△EAC中,∠EAC=90°,所以,AE=AC.即AB=2AC