函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx的值域是( ) A.{-2,4} B.{-2,0,4} C.{-2,0,2,4} D.{-4,-2,0,4}
问题描述:
函数y=
+sinx |sinx|
+|cosx| cosx
+tanx |tanx|
的值域是( )|cotx| cotx
A. {-2,4}
B. {-2,0,4}
C. {-2,0,2,4}
D. {-4,-2,0,4}
答
由题意可知角x为象限角.
①当x为第一象限角时,y=
+sinx sinx
+cosx cosx
+tanx tanx
=4;cotx cotx
②当x为第二象限角时,y=
-sinx sinx
-cosx cosx
-tanx tanx
=-2;cotx cotx
③当x为第三象限角时,y=-
-sinx sinx
+cosx cosx
+tanx tanx
=0;cotx cotx
④当x为第一象限角时,y=-
+sinx sinx
-cosx cosx
-tanx tanx
=-2.cotx cotx
∴函数y=
+sinx |sinx|
+|cosx| cosx
+tanx |tanx|
的值域是{-2,0,4}.|cotx| cotx
故选B.