一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．（1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？（2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？

（1）甲旅行社：
4×100+3×100×50%
=400+150，
=550（元）；
乙旅行社：
（4+3）×100×75%
=7×100×75%，
=525（元）；
525元＜550元，所以选择乙旅行社花费较少．
答：这个家庭选择乙旅行社所花的费用少．
（2）甲旅行社：
4×100+（8-4）×100×50%
=400+200，
=600（元）；
乙旅行社：
（7+1）×100×75%
=8×100×75，
=600（元）；
此时去两家的收费相同，去哪家都可以．
答：此时去两家的收费相同，去哪家都可以．
但如果去的人数继续增加，则甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了，应去甲．
答案解析：（1）根据这个家庭的人数按照两家旅行社的优惠方案分别进行计算即能得出去哪家旅行社花费最少：
甲旅行社：如果买4张全票，则其余人按半价优惠．4×100+3×100×50%=550元；
乙旅行社：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．（7+3）×100×75%=525元；
525元＜550元，所以应去乙旅行社．
（2）如果我去参因他们的家庭旅行团，则人数变为8人，则去甲旅行社则花：4×100+（8-4）×100×50%=600元；
乙旅行社：8×100×75%=600元；此时去两家的收费相同，去哪家都可以．如果去的人数继续增加，则甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了，应去甲．
考试点：最优化问题；百分率应用题．
知识点：由于甲旅行社如果买4张全票，则其余人按半价优惠，所以当家庭人数超过8人时，甲甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了．