求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数.请详细解答,谢谢.
问题描述：
求(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的系数.
请详细解答,谢谢.
答
(1-x)^6(1+x)^4展开式中x^3的项有四个来源 1)前部分的常数项乘以后部分的3次项,系数是 C(6,0)C(4,3)=4 2)前部分的1次项乘以后部分的2次项,系数是 -C(6,1)C(4,2)=-36 3)前部分的2次项乘以后部分的1次项,系数是 C(6,2)C(4,1)=60 4)前部分的3次项乘以后部分的常数项,系数是 -C(6,3)C(4,0)=-20 x^3的系数=8 注意符号就不会错