把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长.
问题描述：
把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长.
答
把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似： ∴MD/AB=CD/AD 又：MD=1/2AD，CD=AB ∴1/2AD/AB=AB/AD ∴AB^2=1/2AD^2 AD^2=2AB^2 ∴AD=(根号2)AB=4根号2
答
AD＝2DM、DC＝AB＝4。
∵矩形DMNC∽矩形ABCD，∴DM/AB＝DC/AD，∴2DM^2＝4×4，∴DM＝√8＝2√2，
∴AD＝4√2。
答
把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似：
∴MD/AB=CD/AD
又：MD=1/2AD,CD=AB
∴1/2AD/AB=AB/AD
∴AB^2=1/2AD^2
AD^2=2AB^2
∴AD=(根号2)AB=4倍根号2
答
AD的长是4倍根号2.
因为矩形DMNC与矩形ABCD相似，所以，4：x=x/2：4 所以，x=4倍根号2