（x^2+1/x）^n的展开式最后3项的二项式系数之和为22,求常数项.你好!我算到了Cn(n-2)+Cn(n-1)+Cnn=22了,不知道下一步怎么算了,帮帮我.我想知道Cn(n-2)＝?Cn(n-1)＝?Cnn＝?

分类: 作业答案 • 2022-09-27 22:18:24

问题描述：

（x^2+1/x）^n的展开式最后3项的二项式系数之和为22,求常数项.
你好!我算到了Cn(n-2)+Cn(n-1)+Cnn=22了,不知道下一步怎么算了,帮帮我.我想知道Cn(n-2)＝?Cn(n-1)＝?Cnn＝?

答

C(n,n-2)+C(n,n-1)+C(n,n)
=C(n,2)+C(n,1)+1
=(n-1)n/2+n+1
=22
易得
n=6
常数项为C(6,2)=15