已知P是等边三角形ABC内一点,PB=2,PC=1,角BPC=150度,求PA的长
问题描述：
已知P是等边三角形ABC内一点,PB=2,PC=1,角BPC=150度,求PA的长
答
屁，错的
答
3哦， 辅助线很复杂的！
答
绕B点旋转三角形BPC,使C点落到A点上.P的对应点为M.
因为：
角MBP=60度,BM=BP
所以
三角形BMP为等边三角形
因为
角BMP为60度
角BMA=角BPC=150度
所以
角AMP=90度
因为
AM=PC,MP=BP,角AMP=90度
所以
用勾股定理知AP=根号5
答
解；把⊿APC绕点C逆时针方向旋转60º，则AC与BC重合，得⊿CBD，连结PD，则⊿CDP是等边三角形。∵∠BPC＝150º，∴∠BPD＝90º，∴BD²＝PA²＝BP²＋PD²＝2²＋1²＝5，∴PA＝√5。