函数f（x）=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值是（ ）A. 5.5B. 6.5C. 7D. 8
问题描述：
函数f（x）=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值是（ ）
A. 5.5
B. 6.5
C. 7
D. 8
答
f（x）=3sin（x+100）+5sin[（x+100）+600]
=3sin（x+100）+5sin（x+100）cos60°+5cos（x+100）sin60°
=
sin(x+10°)+11 2
cos(x+10°)5
3
2
=
sin（x+100+∅），其中tan∅=
(
)2+(11 2
)2
5
3
2
5
3
11
≤
=7
(
)2+(11 2
)2
5
3
2
故选C．
答案解析：本题宜用角的变换将函数变为同角的三角函数值，再依据相关公式探究函数的最大值，可令x+700=x+100+600，利用和角公式展开，整理后判断其最值．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题的考点是三角函数的最值，考查通过三角恒等换化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，用三角函数的有界性求最值．