已知x+y=5,xy=2.a+b=3,ab=3,m=ax+by,n=ay+bx,求n/m+m/n的值
问题描述：
已知x+y=5,xy=2.a+b=3,ab=3,m=ax+by,n=ay+bx,求n/m+m/n的值
答
已知x+y=5,xy=2.a+b=3,ab=3,m=ax+by,n=ay+bx,求n/m+m/n的值a^2+b^2=3x^2+y^2=21mn=ab(x^2+y^2)+(a^2+b^2)xy=3*21+3*2=69m^2+n^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)+4abxy=3*21+4*3*2=75n/m+m/n=(m^2+n^2)/(mn)=25/23