用9枚钉子组成3×3方阵,用橡皮筋勾在3枚钉子上,组成一个三角形,共可组成______个三角形.
问题描述:
用9枚钉子组成3×3方阵,用橡皮筋勾在3枚钉子上,组成一个三角形,共可组成______个三角形.
答
9×8×7÷6-8,
=84-8,
=76;
答:共可组成76个三角形.
故答案为:76.
答案解析:从9枚钉子中取3枚,先取第一枚有9种方法,再取第二枚有8种方法,最后取第三枚有7种方法,共有9×8×7种方法.但其中每个三角形顶点有3×2×1=6种排列次序,这6种情况的三角形是同一个三角形,故实际上只有9×8×7÷6=84种方法.又有三个点在一直线不能组成三角形,这种情况有8种,所以一共可得到84-8=76(个)三角形.
考试点:简单的排列、组合.
知识点:此题考查了简单的排列、组合.注意:同一条直线上的三个点不能组成三角形.