已知关于x的一元二次方程(x-1)(3-x)=a-x,x∈R,试讨论F(X)=a-x+(1-x)(3-x)的零点个数
问题描述:
已知关于x的一元二次方程(x-1)(3-x)=a-x,x∈R,试讨论F(X)=a-x+(1-x)(3-x)的零点个数
答
F(X)= a - x +(1 - x)(3 - x)= a - x + x² - 4x + 3= x² - 5x + a + 3△ = 5² - 4(a + 3)= 25 - 4a - 12= 13 - 4a当 △ > 0 ,即 a