如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．
问题描述：
如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．
答
作∠A的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AB于E，得到3个全等三角形，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD为∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=12∠CAB=30°，∴CD=12AD，AC=ADcos30°=32AD，∴AC=3CD，且S△ACD=12×A...
答案解析：根据全等三角形的证明可以解决题目，因为要求大小形状都一样，所以要划分成3个全等的三角形．
考试点：全等三角形的应用．
知识点：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计3个全等三角形，找出面积相等这个等量关系，解决问题．