1)求 (2+1)(2平方+1) (2四次方+1)……(2的2n次方+1)+1 (n为正整数)的答案.还有2) (3+1)(3平方+1)(3四次方+1)……(3的2008次方+1)减 二分之 3的4016次方 明天要交作业,麻烦各位了,急.

问题描述:

1)求 (2+1)(2平方+1) (2四次方+1)……(2的2n次方+1)+1 (n为正整数)的答案.
还有2) (3+1)(3平方+1)(3四次方+1)……(3的2008次方+1)减 二分之 3的4016次方
明天要交作业,麻烦各位了,急.

1)(2+1)(2平方+1) (2四次方+1)……(2的2n次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2平方+1) (2四次方+1)……(2的2n次方+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2四次方+1)……(2的2n次方+1)+1
=(2^4-1)(2四次方+1)……(2的2n次方+1)+1
=2^(2n+2)-1+1
=2^(2n+2)
2)(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)……(3的2008次方+1)- 3的4016次方/2
=1/2(3-1)(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)……(3的2008次方+1)- 3的4016次方/2
=1/2(3^2-1)(3平方+1)(3四次方+1)……(3的2008次方+1)- 3的4016次方/2
=1/2(3^4016-1)-1/2(3^4016)
=1/2

⑴原式=(2-1)(2+1)...(2^2n+1)+1
=(2^2-1).(2^2n+1)+1
=(2^4n-1)+1=2^4n
⑵原式=1/2(3-1)(3+1)...(3^2008+1)-(3/2)^4016
=1/2(3^4016-1)-(3/2)^4016
=-1/2