直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
问题描述：
直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答
设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，
即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0
∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，
因而这个三角形的锐角是45°．
故选C．
答案解析：根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，以及勾股定理可以列出两个关系式，直接解答即可．
考试点：勾股定理．
知识点：已知直角三角形的边长问题，不要忘记三边的长，满足勾股定理．