已知关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，求a的值．
问题描述：
已知关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，求a的值．
答
根据题意得
=0，
a2−3a−10 4
即a2-3a-10=0，
解得a1=-2，a2=5，
当a=-2时，原方程变形为4x2-8=0，此方程有实数解；
当a=5时，原方程变形为4x2+20=0，此方程没有实数解；
所以a的值为-2．
答案解析：根据根与系数的关系得到a2-3a-10=0，用因式分解法解得a1=-2，a2=5，然后把a的值分别代入原方程，利用根的判别式确定满足条件的a的值．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．也考查了根的判别式．c a