某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格?

问题描述:

某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格?

设该市去年居民用气的价格为x元/m3,则今年的价格为(1+25%)x元/m3
根据题意,得

96
x
90
(1+25%)x
=10,
解这个方程,得x=2.4,
经检验,x=2.4是所列方程的根,
∴2.4×(1+25%)=3(元).
答:该市今年居民用气的价格为3元/m3
答案解析:有总费用,求的是单价,那么一定是根据数量来列等量关系的.关键描述语是:“5月份的用气量比去年12月份少10m3”.等量关系为:去年12月份的用气量-今年5月份的用气量=10.
考试点:分式方程的应用.

知识点:应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.