若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（ ）A. 6或10B. 8或10或12C. 6或8或12D. 6或10或12
问题描述：
若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（ ）
A. 6或10
B. 8或10或12
C. 6或8或12
D. 6或10或12
答
解方程得，x=2或x=4
①当三角形三边分别为：2，2，2时，三角形的周长为：6；
②当三角形三边分别为：2，2，4时，不符合三角形三边关系，故舍去；
③当三角形三边分别为：2，4，4时，三角形的周长为：10；
④当三角形三边分别为：4，4，4时，三角形的周长为：12；
故选D．
答案解析：先解方程求得未知数的值，然后结合三角形三边关系进行分类讨论从而确定三角形三边的长，那么就不难求得其周长．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
知识点：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，三角形三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．注意分类讨论且舍去不合题意的假设．