解三元一次方程组x+3y+2z=13 2x+y+z=7 -x+2y+3z=12 急
问题描述：
解三元一次方程组x+3y+2z=13 2x+y+z=7 -x+2y+3z=12 急
答
把1式2式一加
得：x+y-z=6
x+y=6+z
第三式：2z-（x+y）=8
代入：2z-6-z=8
得：z=14
所以得：2x-y=16 2y-x=18
又得x=8+0.5y
再次代入 2y-8-0.5y=18
1.5y=26
y=52/3
代入：2x-52/3=16
x=50/3
答
x+3y+2z=13 ①
2x+y+z=7 ②
-x+2y+3z=12 ③
①+③,得
5y+5z=25 ④
③×2+②,得
5y+7z=31 ⑤
⑤－④,得
2z=6
z=3
把z=3代入⑤,得
5y+21=31
5y=10
y=2
把y=2、z=3代入①,得
x+6+6=13
x=1
∴原方程组的解是
{x=1
y=2
z=3