五本相同的书分给三个人,有多少种分法?全部分法举例如下:(其中‘5 0 0’表示第一个人拿5本 第二个人0本 第三个人0本)0 0 5 - 0 1 4 - 0 2 3 - 0 3 2 - 0 4 10 5 0 - 1 0 4 - 1 1 3 - 1 2 2 - 1 3 11 4 0 - 2 0 3 - 2 1 2 - 2 2 1 - 2 3 03 0 2 - 3 1 1 - 3 2 0 - 4 0 1 - 4 1 05 0 0 共 21 种 问题是怎么用数字的排列组合得到答案?

问题描述:

五本相同的书分给三个人,有多少种分法?
全部分法举例如下:
(其中‘5 0 0’表示第一个人拿5本 第二个人0本 第三个人0本)
0 0 5 - 0 1 4 - 0 2 3 - 0 3 2 - 0 4 1
0 5 0 - 1 0 4 - 1 1 3 - 1 2 2 - 1 3 1
1 4 0 - 2 0 3 - 2 1 2 - 2 2 1 - 2 3 0
3 0 2 - 3 1 1 - 3 2 0 - 4 0 1 - 4 1 0
5 0 0
共 21 种
问题是怎么用数字的排列组合得到答案?

实际上只要计算第一个人拿a本,第二个人拿b本即可,因为最后一个人没有选择必须全部拿走.第一个人拿0本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4,5}本,共6种第一个人拿1本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4}本,共5种第一个人拿2本,...