如图，一次函数y=（m-3）x-m+1的图象分别与x轴，y轴的负半轴相交于A、B．（1）求m的取值范围；（2）若该一次函数向上平移2个单位就通过原点，求m的值．
问题描述：
如图，一次函数y=（m-3）x-m+1的图象分别与x轴，y轴的负半轴相交于A、B．
（1）求m的取值范围；
（2）若该一次函数向上平移2个单位就通过原点，求m的值．
答
（1）如图，该函数经过第二、三、四象限，
∴m-3＜0，且-m+1＜0，
解得，1＜m＜3．即m的取值范围是1＜m＜3；
（2）该一次函数向上平移2个单位的解析式为y=（m-3）x-m+1+2=（m-3）x-m+3，即y=（m-3）x-m+3．
把点（0，0）代入，得
-m+3=0，
解得，m=3．
所以，m的值是3．
答案解析：（1）根据该直线所经过的象限确定m-3＜0，且-m+1＜0，通过解不等式可以求得m的取值范围；
（2）把点（0，0）代入平移后的解析式，可以列出关于m的方程，通过解方程来求m的值．
考试点：一次函数图象与系数的关系；一次函数图象与几何变换．
知识点：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．