某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的:先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120g,然后测得空杯子的质量是50g,最后他将该杯装满水,又用天平测得水和杯子的总质量是100g;请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少?

问题描述:

某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的:先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120g,然后测得空杯子的质量是50g,最后他将该杯装满水,又用天平测得水和杯子的总质量是100g;请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少?

空杯子的质量是:m=50g
水和杯子的总质量是:m杯与水=100g
杯和牛奶的总质量是:m杯与奶=120g
水的质量:m=m杯与水-m=100g-50g=50g
牛奶的质量:m=m杯与奶-m=120g-50g=70g
瓶子的体积:V=V=V=

m
ρ
=
50g
1g/cm3
=50cm3
牛奶的密度:ρ=
m
V
=
70g
50cm3
=1.4g/cm3=1.4×103kg/m3
答:牛奶的密度是:1.4×103kg/m3
答案解析:先由空杯子的质量、水和杯子的总质量求出杯中水的质量;利用V=
m
ρ
得出水的体积,也就是瓶子的容积;再结合牛奶的质量利用ρ=
m
V
求出牛奶的密度.
考试点:密度公式的应用.

知识点:此题是间接测量液体密度的一种方法,测量仪器中没有量筒,可以借助空瓶子和水间接得到液体体积,但操作中注意瓶子装水或液体一定要装满,从而保证V=V=V,再利用密度公式计算,题目体现了运用物理知识解决实际问题的思想,属于中档题.