直角坐标系下的方程怎么化成极坐标下的方程?比如 y=x的平方他怎么弄成p=sin(a)/cos(a)的平方的? 还有还有 x=1怎么弄成 p=sec(a)的?
问题描述:
直角坐标系下的方程怎么化成极坐标下的方程?
比如 y=x的平方他怎么弄成p=sin(a)/cos(a)的平方的? 还有还有 x=1怎么弄成 p=sec(a)的?
答
你得先弄清什么是极坐标 ,在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常用来表示 ρ 为自变量 θ 的函数。
设M为平面内的一点,它的直角坐标为(x,y),极坐标为(p, θ),。它们之间的对应关系为x=pcos θ,y=psin θ
y=x²则可化为psinθ=(pcosθ)²,再化简就行了
x=1则可化为pcosθ=1,化简即可
我建议你好好看一下课本选修4-4,坐标系与参数方程是很简单的,只要认真看书就会懂了!
答
我才初一
答
很简单的,记住它们之间的转化公式即可.即y=psina x=pcosa
则y=x^2 即psina=(pcosa)^2 即p=sina/cosa^2 其它类似!